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1が素数に含まれない理由②

さて、「1が素数に含まれない理由」について(問を明確に言い直すならば、「1を素数に含めないように定義を設定した理由」について)、私見を述べさせて頂きます。
 
1が素数に含まれない理由、それは、「1を素数に含めると、素因数分解に混乱が生じるため」です。
素因数分解を覚えていますでしょうか?
恥ずかしながら、私はちょっと忘れていました。
簡単に言えば、
(210 = 2 x 3 x 5 x 7)
というように、ある整数を素数のみの掛け算で再構成することです。
 
この素因数分解の際、素数に1が含まれると、どうなるでしょうか?
(210 = 1 x 2x 3 x 5 x 7)
ともなりますし、
(210 = 1 x 1 x 1 x … x 1 x 2 x 3 x 5 x 7)
ともなります。
つまり、素数に1が含まれると、素因数分解の結果が1つに絞られなくなってしまいます。
こうした混乱を防ぐため、「1は素数に含めない」定義になっているのではないかと考えています。
 
さて、上述の説明は、素因数分化に馴染みがない子どもたちには使えません。
子どもに尋ねられた時には、最小公倍数と最大公約数に絡めて説明を行うのが有効でしょうね。
 
つづき塾では、上記のような学習上の疑問にも、真摯に答えることを目指しております。
ご期待ください!
 
 
 
2022年04月09日 21:17

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