中学受験コンサルティング タカベル

１が素数に含まれない理由①

皆さん、子どもの頃、疑問に思ったことはありませんか？
あるいは、お子さんから聞かれたことはありませんか？
 
「どうして１は素数に含まれないの？」
 
私は子どもの頃、疑問に思いました。
 
素数の定義が、「約数が１と自身の数字のみである２以上の正の整数」あるいは「約数の個数が２である正の整数」であることは子どもの頃、知識として覚えてはいました。
その結果、「５は約数が１と５だから素数」「６は約数が１、２、３、６だから素数ではない」と判断できました。
 
その一方で、１が素数でないことに、納得できていませんでした。
 
先生に聞いても、「１は約数が１つしかないから」あるいは「１は２未満だから」という答えが返ってきました。
「なぜ他人を殴ってはいけないの？」という問いに「法律で決まってるから」と返すような答えであったように思います…
 
私が知りたかったのは、「定義上、素数は１に含まれるか」ではなく、「１を素数に含めない定義を設定した理由」でした。
子どもの頃は満足の行く答えが返ってこなかった問でしたが、子どもの疑問に答える立場となった私は、どのような答えを返すのでしょう？
 
１が素数に含まれない理由②につづく…

学習に伴う、一見すると些細な疑問は、本質的な問でもあります。

倍数と約数の教材研究中に、子どもの頃の疑問を思い出しました。
その疑問は、当時は些細なものとして塾の先生に退けられましたが、大人になって考え直してみると、本質的な問であると感じました。
本質的な問を持つことは、物事の本質的理解に不可欠です。
子どもたちが本質的な問を抱き続けるためには、大人が真摯に答え続けることが重要です。
 
そこで、今回浮かんだ疑問とその答えを、文章として形にすることで、子どもたちへの質問対応の糧としたいと考えました。
 
倍数と約数の単元を見直すにあたり、浮かんだ疑問は、以下の２つです。
 
・なぜ１は素数に含まれないのか？
・なぜ、「全ての桁の数字和が３の倍数の整数は、３の倍数である」のか？
 
上記２つの問は、私が中学受験の真っ只中に居た時には、答えの出なかった問でした。
今思えば、言葉の定義を深掘りする、本質的な問であったのだと思います。
大学入学後はすっかり忘れていましたが、大学での研究活動を通じて物事を本質的に理解する力が培われたことで考えが深まりましたので、それらを共有したいと思います。
 

 
 

見直しをしない？できない？

人は誰しも、ミスをするものです。
二度とミスをしない、と思っても、数を重ねればミスは起こります。
起こりうるミス、その可能性を減らすために必要なのが、見直しです。
 
テストの時、しっかりと見直しをすることで、取りこぼしなく点を取ることは重要です。
しかし、子どものテストでは、取りこぼしが発生するもの。
 
見直しに意義を見出さない子どももいますが、見直しをしているにもかかわらず、取りこぼしをしてしまう子どももいます。
 
かくいう私が小学生だった頃、そんな子どもだったと思います。
私としては、限られた時間で、頑張って見直しをしたつもりだったのですが、うまくいきませんでした。
取りこぼしを指摘した母に「わかってたもん！ちょっと間違っただけ！」と反論した記憶があります。
 
見直しをしたのに、それでも取りこぼしをしてしまう。
「見直しをしない」のではなく、「できない」のは、どうしてでしょう？
 
一つには、模試などのテストの時間が足りないからです。
 
習ったばかり、あるいははるか昔に学習した様々な単元から出題される中学受験模試の試験時間は、私にとっては短すぎました。
習った内容をなんとか思い出し、解き進めて行くと、あっという間に時間切れ。
見直しは、ざっと見るくらいのことしかできませんでした。
特に、めったに受けない合不合判定テストでは、時間配分がうまくいかず、ミスが多かったように思いました。
 
時間が少なく、余裕がない中での見直しは、効果的ではありません。
最悪の場合、見直しの過程で勘違いして、正解だった答えを不正解に書き換える可能性もあります。
実際、やりました。
その時は非常に悔しく、見直しをする気が失せました。
 
テストを時間に余裕を持って解き、見直しをするためには、テスト慣れが不可欠です。
私の合不合判定テストの場合、回数を重ねて時間配分に慣れていくうちに、見直しも少しは効率良くできるようになりました。
 
不慣れなテストでミスが多いのは、注意力が足りないのではなく、時間が足りないという可能性もあります。
もしそうなら、「しっかり見直しをするように」と注意するのではなく、「ほとんど解けてたんだね！すごい！」と褒めて頂いた方が、子どものモチベーション向上に繋がると思います。
 
私の拙い受験体験をもとにした知見ですが、皆様のご参考になりますと幸いです。
 
 

 
 

つづき塾の理念や教材研究活動について、発信を行います。

はじめまして。理系科目講師のOと申します。
つづき塾からの情報発信は、代表である高畑と共に、私からも行わせて頂きます。
 
つづき塾の理念については、既に高畑から発信が行われていますが、理念を同じくする私からも、機会があるごとに発信を行います。
 
また、日々の教材研究活動を通じて得られた気付きについて、皆様と共有させていくことで私達が教育に携わるにあたり、重視していることや、当塾の特徴について、発信を行わせて頂ければと思います。
 
よろしくお願いいたします。
 

子どもたちには、未来の自分に期待できるようになって欲しい

東急線の電車広告で、エンゼルスの大谷翔平選手が、
「今負けてても、次勝てばいい」
と発言していました。カッコいいです。今季、さらなる飛躍を願っております。
 
さて、大谷選手の発言に、思ったことが２つありました。
 
１つは、世界最高の野球選手である大谷選手でも「負ける」ということです。
勝ち負けの相手が理想の自分なのか、対戦チームなのかはともかく、大谷選手でさえ、負けてしまうのです。
一般人でプレッシャーも少ない私が、日々の失敗などにくよくよしてばかりもいられないな、と思いました。
 
もう１つは、未来の自分に期待することの重要性です。
大谷選手は広告内で、
「自分はまだ全盛期じゃない」
というようなことも言っていました。
27歳の大谷選手でさえそうなのですから、子どもたちはなおのこと全盛期からほど遠い、発展途上の成長期です。
大谷選手には、「まだまだ成長できる」という、未来の自分への確かな期待がありました。
それが、日々の努力のモチベーションとなるのでしょう。
 
子どもたちも、未来の自分への期待を、確かなモチベーションとして欲しい。
塾での授業を受けたことが、自宅での勉強が、テストの中の緊張感が、自身の成長になるという、確信を持って欲しい。
 
そのために、かけた時間が裏切らないような、学んだことを身に着けて、一日を終えてもらえるような、そんな授業時間を提供するために、私共も日々の努力を積み重ねていきたいと思います。

 

本ブログについて

こんにちは。

中学受験コンサルティングタカベルの高畑です。

 

4月に入りまして、学年が一つ上がりましたね。

ご進級おめでとうございます。

一方、塾では合不合判定テストの始まりや志望校別特訓などで、受験生生活真っ只中と存じます。毎年記していますが、夏休みまでは特に基礎固めが重要となります。算数は重要分野の苦手克服、国語は最後の精読期間、理社は知識の上積みを図っていきましょう。

 

さて、長らくタカベルのブログを愛読頂きまして、ありがとうございました。

ご案内の通り、タカベルは12月より中学受験専門塾「つづき塾」へと業態をリニューアルいたします。つきましては、本ブログも名前をタカベルに加えて、つづき塾も追加し、代表高畑と共に、広報部門の執行役員兼理系講師の人間が中心となり発信していきます。つづき塾情報に加え、加熱する中学受験生活を過ごすご家庭への有益な情報を発信していきます。

 

名前と発信する人間は変わりますが引き続き、タカベルとつづき塾をよろしくお願いいたします。

 

中学受験コンサルティングタカベル

 

高畑